已知BD DC=AD2

2019-03-23T00:03:27+00:00

已知AD是三角形ABC 的角平分线，求证AD2=ABACBDDC

2011年5月5日展开全部证明：在 ABC中，延长AC到E，使CE＝CD，则AE=AC+CD,∠AED=∠C/2．在AB边上取点F，使BF＝BD，则AF=AB－BD,∠BDF=∠BFD 如果 AD 是 ABC 的角平分线，则即 AD2=ABAC—BDDC 记忆方法：中方=上积—下积证明：证明：作 ABC 的外接圆，延长 AD 交圆于 E，连接 BE ∵∠E=∠C，∠1=∠2 ∴ ABE∽ 角平分线之斯库顿定理百度文库答案证明：∵AD是BD与DC的比例中项，∴AD2=BD⋅DC，∴ADBD=DCAD,A B D C∵AD是 ABC的边BC上的高，∴∠ADB=∠CDA=90∘，∴ ABD∽ 已知：如图，AD是 ABC的边BC上的高，且AD是BD与DC的结果一题目已知 ABC中，D为BC的中点，求：AB2+AC2=2 (AD2+BD2) 答案证明：以点A为坐标原点O，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，y C (b,c) D (,号) (4) B 已知 ABC中，D为BC的中点，求：AB2+AC2=2(AD2+BD2 精英家教网 > > 题目详情已知点D是 ABC的边BC上的点，且AB 2 =AD 2 +BD×DC．求证 ABC为等腰三角形．试题答案在线课程分析：建立如图所示的坐标系．利用坐标法已知点D是 ABC的边BC上的点且AB2=AD2+BD×DC．求证

已知:如图,在 ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,点E在AD的

已知:如图,在 ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,点E在AD的延长线上,BE=BDAFBDCE(1)求证: ABE∽ ACD;(2)过点Cy+1m=0作CFIIBE交AE于点F,求证:AD2=AEAF2008年6月30日已知AD是三角形ABC 的角平分线,求证AD2=AB*ACBD*DC不要用三角函数,可以用Ceva定理或Menelaus定理暗香淡忘中共回答了16个问题采纳率：75% 已知AD是三角形ABC 的角平分线,求证AD2=AB*ACBD*DC 答案证明:过点D作DE⊥BA交BA的延长线于点E,过点D作DF⊥BC,垂足为点F,∴∠AED=∠CFD=90°∵BD平如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180 经典生活不如意人E 推荐于超过56用户采纳过TA的回答关注（1）证明：∵AB+DC=AD+BC，AB=AD， ∴DC=BC， ∵AB 2 +AD 2 =BC 2 +DC 2 ，已知四边形ABCD，连接AC、BD交于点O，且满足条件：AB+DC21(10分)已知:如图,AD=BC,AC=BD求证:∠A=∠BD0AB 答案分析】连接CD,构造全等三角形: ACD≌ BDC,由该全等三角形的对应角相等证得结论【解答】证明:如图,连接CD,DCAB在已知:如图,AD=BC,AC=BD求证:∠A=∠ B百度教育 Baidu

已知：如图，AD是 ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．作业帮

已知：如图，AD是 ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．即AB+AC＞2AD．延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，根据平行四边形的判定得到平行四边形ABMC，推出AC=BM，根据三角形的三边关系定理得出AB+BM＞AM，代入求出即可．本题考点：三角形三边关系；平行四边形的判定与 2011年4月12日问题描述：AB的平方+AC的平方=2(AD的平方+CD的平方） AB的平方+AC的平方=2(AD的平方+CD的平方）展开如图已知AD是 ABC的中线，求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）本题考点：平行四边形的性质．考点点评：此题主要考查学生对勾股定理、平行四边形的性质和全等三角形的性质的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，综合性很强，有一定的拔高难度，属于难题．已知平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，求证：AC2 2015年1月14日如图，在 ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD?DC=AB2．如图，在 ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD?DC=AB2．展开如图，在 ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD?DC2017年9月9日已知，如图 ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．展开我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？点点犬吠1979 推荐于超过59用户采纳过TA的回答知道答主回答量： 167 已知，如图 ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC

全等三角形证明——SSS百度文库

14、已知AB=DC，AC=DB，求证：∠DBC=∠ACB 学生1对1个性化教案第6次课学生姓名年级授课日期教师科目数学时间段授课内容全等三角形证明sss出题依据初二预习知识点一如图,在 ABC中,BD=DC,求证: AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)ABCDE 答案作 AE⊥BC 于点E,则AB^2=AE^2+BE^2=AE^2+(BD+DE)^2 BD⋅DE ,AC^2=AE^2+CE^2=AE^2+(DCDE)^2 =AE^2+(BDDE)^2 =AE^2+BD^2+DE^22BD⋅DE ,∴AB^2+AC^2=2(AE^2+DE^2)+2BD^2 ∵AD^2=AE^2+DE^2 ,∴AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)已知 ABC中，D为BC的中点，求：AB2+AC2=2(AD2+BD2 2014年10月13日已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线求证AB比AC等于B 2 已知：在三角ABC中，AD为角A平分线。求证：AB比AC等于 26 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线。求证:AB:BC= 21 在三角形ABC中，AD为角A的平分线，求证：AB/AC=BD己知:在 ABC中，AD为角A平分线，求证:AB/AC=BD/DC 已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AB＜AD,BC＜2AD,DE平行AB 在以图中字母标注的点为起点和终点的有向线段中 1）与有向线段AB方向相同已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AB＜AD,BC＜2AD 题目已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．扫码下载作业帮答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析解答一举报如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，在 ABD与 ADE中，∵AE＝AB∠BAD＝∠EADAD＝AD，∴ ABD≌ ADE，∴∠B=∠AED 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．作业帮

解析几何/尤承业/习题11/110 知乎

2022年1月7日整理刷题的笔记，如有笔误或运算错误，望指正。习题11 1设 AC,BD 是平行四边形 ABCD 的两条对角线，已知向量 \overrightarrow{AC 【解答】证明：过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，如图所示：A D B∵AD∥BC，∴四边形ACFD是平行四边形，∴CF=AD=2，DF=AC=8，DF∥AC，∴BF=8+2=10，∵BD2+DF2=62+82=100，BF2=102=100，∴BD2+DF2=BF2，∴ BDF是直角三角形，∴BD⊥DF，∵DF ADBC如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=2，BD=6 (14分)如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交边DC于E、F两点,AD=1,BC=5,设⊙O的半径长为r(1)联结OF,当OF∥BC时,求⊙O的半径长;(2)过点O作OH⊥EF,垂足为点H,设OH=y,试用r的代数式表示y;(3)设点G为DC的中点,联如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB 分析作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F，易证 ABE≌ DCF（AAS），由此可得AE=DF，BE=CF，在在Rt ACE和Rt BDF中，由勾股定理即可证明2（AB 2 +AD 2 ）=AC 2 +BD 2 ．解答证明：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F，则∠AEB已知ABCD为平行四边形求证:2(AB2+AD2)=AC2+BD2 如图， ACB与 ECD都是等腰直角三角形， ACB的顶点A在 ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：连接BD）本题考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；直角三角形的性质；勾股定理；等腰直角三角形．考点点评：本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，直角三角形的判定及性质的 ∵ ACB与 ECD都是等腰直角三角形， zuoyebang

【题目】9在 ABC中,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D

题目【题目】9在 ABC中,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,用正弦定理证明 (AB)/ (AC)= (BD)/ (DC) 答案【解析】【答案】证明见解析【解析】根据题意画出示意图,如图所示,设∠CAD=∠DAE=β,EAB在 ACD中，由正弦定理得 (DC)/ (sinβ)= (AC)/ (sin∠D)= 在 ABD中，由正弦定理得 (BD 2011年9月14日问题描述：（接上题）将 CDE沿CB方向平移，得到2,3的情形，其余条件不变，结论AC1⊥C2E还成立吗？？请说明理由。（接上题）将 CDE沿CB方向平移，得到2,3的情形，其余条件不变，结论已知，如图1，AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE求证AC⊥CE2011年8月26日所以，BD＝CD＝√6/2 用勾股定理可求得AD＝√2/2 所以∠ACD＝30度，∠A＝60度 ∠C＝45+60＝105 在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，B=45度，求更多类似问题 > 为你推荐：特别推荐什么是“网络厕所”？会造成什么影响在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45'求A,C及c百度知道已知点D是 ABC的边BC上的点，且AB 2 =AD 2 +BD×DC．求证 ABC 为等腰三角形．试题答案练习册答案在线课程分析：建立如图所示的坐标系．利用坐标法即可得出．解答：解：取BC边所在的直线为x轴，BC上的高为y轴，建立如图所示的坐标系已知点D是 ABC的边BC上的点且AB2=AD2+BD×DC．求证解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答更多答案 (2) 已知 ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB已知 ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM

直角三角形的射影定理教案百度文库

CD2=ADBD，BC2=BDBA，AC2=ADAB （二）直角三角形的射影定理直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上的射影与斜边的比例中项。请同学们自己写出已知条件并证明。已知：在RT ABC中，∠ABC如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且三角形ABC的面积为60,试求四边形ADOE 1年前 1个回答一道几何数学题如图,已知：∠BDA=∠ABC=∠ADC=45°,求证： ABC为等腰直角三角形（注：题目没写错,的确是如图已知AD是 ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）1、已知：如图五,在 ABC中,AB=AC,点D是内蒙古平庄能源股份有限公司 2011 ，该60°角的两边PE与PF（看作射线）分别与边AD交于点E（点E不与点A、点D重合），与射线DC交于点F(点F不与点C重合) 1、已知：如图五,在 ABC中,AB=AC,点D是百度文库（2003•无锡）已知：如图，四边形ABCD为菱形，AF⊥AD交BD于点E，交BC于点F．（1）求证：AD 2 = DE•DB；（2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程x 2 3mx+2m 2 =0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为，求EG的长．已知：如图，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD2=AF•AB．新题库已知：如图，在 ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上求证：（1）AD^2AB^2=BD⋅ CD（2）若D在CB上，结论如何，试证明你的结论百度试题结果1已知：如图，在 ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上

射影定理百度百科

2023年9月8日本词条由 “科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。射影定理，又称“ 欧几里德定理 ”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是结果一 (10分)如图,已知在 ABC中,∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC,DF∥BE,点E在线段BA的延长线上,联结DE,交AC于点G,且∠E=∠ C (1)求证:AD2=AF•AB; (2)求证:AD•BE=DE•ABE AG FB DC [分析] (1)只要证明 FAD∽ DAB,可得FA AD=AD AB,延长即可解决问题; (2)只要证明 CAD≌ EBD,可得AC=BE,再证明 EBD∽ CBA 如图,已知在 ABC中,∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC,DF∥BE,点E 2014年8月16日已知三角形abc中,角bac的外角平分线交对边bc的延长线于d,求证ab：ac=bd：cd #热议# 普通体检能查出癌症吗？你既然学了相似,就一定学过平行线分线段成比例,所以我就直接用成比例证如果换成是内角平分线,同样有该结论,这个叫做角平分线定理,考试的时候直接用已知三角形abc中,角bac的外角平分线交对边bc的延长线于d 已知：如图，在Rt ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于 F求证：＝ [答案]见解析[分析]首先由直角三角形的性质可得: CBA∽ ABD,根据相似三角形的对应边成比例,可得:AB:AC=BD:AD,又由直角三角形斜边上已知：如图，在Rt ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E为已知：如图，AD是 ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．即AB+AC＞2AD．延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，根据平行四边形的判定得到平行四边形ABMC，推出AC=BM，根据三角形的三边关系定理得出AB+BM＞AM，代入求出即可．本题考点：三角形三边关系；平行四边形的判定与已知：如图，AD是 ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．作业帮

如图已知AD是 ABC的中线，求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）

2011年4月12日问题描述：AB的平方+AC的平方=2(AD的平方+CD的平方） AB的平方+AC的平方=2(AD的平方+CD的平方）展开本题考点：平行四边形的性质．考点点评：此题主要考查学生对勾股定理、平行四边形的性质和全等三角形的性质的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，综合性很强，有一定的拔高难度，属于难题．已知平行四边形ABCD，AC、BD为对角线，求证：AC2 2015年1月14日如图，在 ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD?DC=AB2．如图，在 ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD?DC=AB2．展开如图，在 ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD?DC2017年9月9日已知，如图 ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．展开我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？点点犬吠1979 推荐于超过59用户采纳过TA的回答知道答主回答量： 167 已知，如图 ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC14、已知AB=DC，AC=DB，求证：∠DBC=∠ACB 学生1对1个性化教案第6次课学生姓名年级授课日期教师科目数学时间段授课内容全等三角形证明sss出题依据初二预习知识点一全等三角形证明——SSS百度文库

已知 ABC中，D为BC的中点，求：AB2+AC2=2(AD2+BD2

如图,在 ABC中,BD=DC,求证: AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)ABCDE 答案作 AE⊥BC 于点E,则AB^2=AE^2+BE^2=AE^2+(BD+DE)^2 BD⋅DE ,AC^2=AE^2+CE^2=AE^2+(DCDE)^2 =AE^2+(BDDE)^2 =AE^2+BD^2+DE^22BD⋅DE ,∴AB^2+AC^2=2(AE^2+DE^2)+2BD^2 ∵AD^2=AE^2+DE^2 ,∴AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)2014年10月13日已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线求证AB比AC等于B 2 已知：在三角ABC中，AD为角A平分线。求证：AB比AC等于 26 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线。求证:AB:BC= 21 在三角形ABC中，AD为角A的平分线，求证：AB/AC=BD己知:在 ABC中，AD为角A平分线，求证:AB/AC=BD/DC 已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AB＜AD,BC＜2AD,DE平行AB 在以图中字母标注的点为起点和终点的有向线段中 1）与有向线段AB方向相同已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AB＜AD,BC＜2AD 题目已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．扫码下载作业帮答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析解答一举报如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，在 ABD与 ADE中，∵AE＝AB∠BAD＝∠EADAD＝AD，∴ ABD≌ ADE，∴∠B=∠AED 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．作业帮